ニュートリノ振動について調べている．ニュートリノには3種類ある．電子ニュートリノ，ミューニュートリノ，タウニュートリノの3つだ． この3つはそれぞれ他の物質との相互作用の仕方が異なる． しかし，どういうわけか長い距離を飛ぶと電子ニュートリノがミ…

共変微分は， と定義されている．クリストッフェル記号は左側の上下二つの添え字と右下の添え字を分けて見ると，ゲージ場のように見えてくるので分かりやすい．また，クリストッフェル記号は計量を用いて， と書くことができる．リーマンの曲率テンソルは， …

ZやWのレプトンへの崩壊幅を計算する．Zとレプトンの相互作用項は，となる．レプトンの4元運動量を$p_1,p_2$として，Zボゾンの運動量を$k$とおくと，スピンの平均をとった散乱振幅は， ただし，ボゾンの静止系をとった．これを用いて，Zボゾンの崩壊幅は ま…

SU(2)U(1)ゲージ理論の共変微分は， と書かれる． Higgs2重項(Y=1/2)の真空期待値をと書くと， ゲージボゾンの質量項はHiggsの運動項から生まれる．その部分を抽出すると， 場を再定義しよう． ，ととり， を定義する．逆に解くと，質量をで定義できる．質量…

ベクトル場をというように時間成分と空間成分に分解する． ， このハミルトニアンを用いて， ， これらのポアソン括弧の表式を用いると， と求まる．

を量子化しよう． ，なので， この系には，，という拘束条件が存在する． ハミルトニアンはと書くことができる．ただし，この表式には拘束条件の分だけ不定性がある． これを用いてディラック括弧を定義できる． よって，

質量0のベクトル粒子（スピン１）が存在するとゲージ対称性が必要となる．weinbergの5章，8章のはなし． これはまともなローレンツ変換にしたがう場が構成できないため．質量のあるベクトル粒子はどうか．これは高エネルギーの振る舞いがユニタリ性を壊す（…

ローレンツ共変なゲージでゲージ理論を量子化しようとすると負ノルムの状態があらわれてしまって困る． このような状態があらわれてしまうと，遷移振幅を遷移確率と解釈することができなくなってしまう． ということで，このような非物理的状態はあらわれな…

実自由スカラー場を考える． 正準運動量は 運動方程式は運動方程式の解はであるから，場をと書くことができる． 正準運動量の定義より， 同時刻交換関係を[ ] = とおく． フーリエ逆変換により，時刻において，これを用いると，[ ] = [ ] = [ ] と定義すると…

19.2,p665-666のFujikawa methodをDirac spinorからWeyl spinorに焼きなおす． Dirac spinorはWeyl spinor二つに分解できる． と変数変換することを考える．を適当なゲージ不変な演算子によって，固有値分解できたとする．規格化された固有ベクトルをと書く…

peskinの6.2のように，電磁場との相互作用を外場で導入する． この時，核子と電磁場との相互作用のvertexは，と書かれる． ここで，対称性からと書くことが出来る． （ここで，P,CP(=T)対称性を要求しないという点でテキストの拡張になっている）Ward identi…

ラグランジアンが与えられれば，最小作用の原理（オイラー・ラグランジュ方程式）からの発展が導かれる． ルジャンドル変換によりハミルトニアンに移行する．，． この時，になると，をに関して解けなくなる． これは拘束条件があるということ． を微小に変…

というローカルゲージ変換を考える． 共変微分をで定義すると， なので， と定義しておく．はゲージ群の生成子． であり， と定義すると， より，

特別実験のレポートを提出した．これで卒業．

カテキョで初等幾何を教えた． 高校のとき，初等幾何を一生懸命やった覚えがない．おかげで塾のバイトをしていたときに「方べきの定理」を知らなくて恥をかいた． 受験にあまりでないからやらなかったんだろうか．カリキュラムが変わったんだろうか． 初等幾…

ベクトルを平行移動させると，成分がだけ変化するとする． テンソル場の微分はテンソルとして振舞わない．テンソルとして振舞う共変微分はと定義される． を平行移動させた場合の変分は，．これより，だから， 平行移動しても，は変化しないので， より， （…

レポートやりながら思い出したこと． 宇宙は高温の状態からスタートし，徐々に冷えてきた． 最初は全ての粒子が高速で飛び交っていたのだが，冷えるに従い様々な過程を経て現在の姿に近づいていく． その過程のひとつに，電子と陽子が飛び交っていたのが，結…

電子陽電子対消滅の断面積の計算が終わった！ さよならガンマ行列．

3年のゼミの時に読んだ教科書を読み直してみた．An Introduction to the Standard Model of Particle Physics作者: W. Noel Cottingham,Derek A. Greenwood出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 1998/11/26メディア: ペーパーバック クリック…

今日から，水曜10時は柳田レクチャーである． Georgi読んでおけばリー群の話もついていけるだろうと思ったが，完全に当てがはずれた． 教授は，分からないところがあれば遠慮なく聞いて良い，とおっしゃったのだが， もはや何を聞いてよいかすら分からない．…

最近，PDGのデータを眺めるのがマイブーム． 小さい要素がこちゃこちゃと集まって，それが羅列されつつもある程度の秩序を有している，というのを眺めるのが好きなのかもしれない． 電車の路線図とか．高校の有機化学も好きだった． 弱い相互作用(ベータ崩壊…

場の量子論飽きた．

触発されて注文してしまった． 学部生でも読めるという触れ込み．A First Course in String Theory作者: Barton Zwiebach出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 2004/06/10メディア: ハードカバー クリック: 2回この商品を含むブログ (3件) を…

買ったままで本棚の肥やしになっていた本を読み出す．群・環・体入門作者: 新妻弘,木村哲三出版社/メーカー: 共立出版発売日: 1999/02/01メディア: 単行本購入: 5人 クリック: 50回この商品を含むブログ (15件) を見る群のことは知っていることにして，環の…

知ったかぶりは最も恥ずべきことのひとつだ． 分からないことと分かることを分けよう． 重要なことと些末なことを区別しよう． 相手の言っている事が分からないときは，分かるまで聞かなければいけない．

信号をひろう回路が完成．しかし，オペアンプが元気に発振している！ どういった処方で直せば良いのか皆目検討つかず．途方にくれる．

月曜午後は，地球惑星物理学科と天文学科の2コマ． 天文のレポートが重い．これが毎週だなんて．切ってしまおうか…．

2限は駒場．恥ずかしながら一昨年落とした教職科目を取りに． 教官は前と同じである．やはりこの人は好きになれないみたいだ．

今日は，夏学期の人たちが組んだ回路を動かすのを見せてもらった．今日も4時終わり． 明日は回路を組む．

買ってしまった．ゲージ場の量子論〈1〉 (新物理学シリーズ)作者: 九後汰一郎出版社/メーカー: 培風館発売日: 1989/07/01メディア: 単行本 クリック: 8回この商品を含むブログ (20件) を見る1-2で震える．表現の威力！群論って便利だなあ…． これもできると…