パリティ，時間反転演算子

4元ベクトルに対する作用を考えれば，
${\cal P}(iH){\cal P}^{-1} = iH$
${\cal T}(iH){\cal T}^{-1} = -iH$
がすぐ分かる．（Hはハミルトニアン）負のエネルギー解を作り出さないためには，
${\cal P}H{\cal P}^{-1} = H$
${\cal T}H{\cal T}^{-1} = H$
となって，Pがユニタリ，Tが反ユニタリでならねばならない．ということになる．
負のエネルギー解が存在しない，という意味で時間という次元を，空間次元に対して特別扱いすることにより，PとTの性質が決まると言える．