19章

peksin

量子化する前の古典場のラグランジアンにある対称性が，量子化すると輻射補正により壊れてしまう場合がある．これが量子アノマリー．
4次元のQEDでは光子に質量が生まれることはないが，2次元の場合，質量0のフェルミオンと結合していると質量が生まれてしまう．これはゲージ対称性が崩れてしまうことに対応する．困る．


4次元のQEDの場合も，質量0のフェルミオンと結合していると壊れてしまう対称性がある．j^{5\mu}\equiv{\bar \psi}\gamma^\mu \gamma^5 \psiについて，古典的には\partial j^{5\mu} = 0だが，実際は\partial j^{5\mu} = -\frac{e^2}{16\pi^2}\epsilon^{\alpha\beta\mu\nu} F_{\alpha\beta} F_{\mu\nu}となる．


アノマリーは結構面白そうな気がする．