2体-2体反応ならmandelstam

5.5に手をつけるが，断面積の計算で意外に手間取る．
2体-2体反応ならmandelstam変数をフルに使ったほうが楽だということが分かった．
始状態の運動量が $p_1,p_2$ で，終状態が $k_1,k_2$ なら，
$p_s = p_1+p_2$ ， $p_t=p_1-k_1$ ， $p_u=p_1-k_2$ ，
$s=p_s^2$ ， $t=p_t^2$ ， $u=p_u^2$ などと置いておく．
ベクトルの内積は $s,t,u$ と質量を用いて書けるから，
反応のチャンネルによって，s,t,uを用いつつまとめるようにする．
あと， $s+t+u= \sum_i m_i^2$ がすごく便利．

もうコンプトン散乱の断面積も苦にせず計算できるだろう．