演習5章 - 備忘録

計算にも慣れてきたかもしれない．とりあえず，散乱振幅と断面積，崩壊幅を関係付ける式が自前で導けるようになったし，スピノルの扱いもちょっと分かってきた．良い傾向だ．

$\sqrt{p_\mu \sigma^\mu} = \frac{p_\mu \sigma^\mu + m}{\sqrt{2(p^0+m)}}$
$\sqrt{p_\mu \bar{\sigma}^\mu} = \frac{p_\mu \bar{\sigma}^\mu + m}{\sqrt{2(p^0+m)}}$

カイラリティが良く分からなくなった．左巻き，右巻きというのは，場の演算子を便宜的に上2成分と下2成分に分けたということなのだろうか．
上向きスピンの状態ケットは $a^\dagger |0\rangle$ ですよ，というように左巻きの状態ケットは $a^\dagger_L|0\rangle$ だね，というようなことはできないんだろう．
質量を持たない粒子なら，カイラリティとヘリシティを対応させることができるのだが．抽象的でイライラする．

ポジトロニウムの崩壊幅の計算．原点における陽電子・電子の存在する確率密度の2乗に崩壊幅は比例する．ふと，水素原子はなぜ崩壊しないのだろうかと考えた．陽子と電子も重なるはずだ．
陽子と電子が反応すればおそらく中性子になるんだろうが，中性子と陽子の質量は1MeVほど違うから，ただ電子がまわっているだけではエネルギーが足りないということに気づく．
軌道電子捕獲で崩壊する不安定元素もポジトロニウムの崩壊と同じ原理なのだろうか？原子核も面白そうだなあと少し思ったり．