置換群の表現

(123...n)を，1->2,2->3,...,n-1->n,n->1というような置換だとすると，置換群の元は，(1..k)(k+1..l)...というように表せ，その共役類を括弧の中の元の数で分類することができる．
共役類が括弧の中の元の数の組み合わせで指定されることから，それをヤング図で表現することができる．
また，有限群において，共役類と既約表現の種類の数は等しいので，ヤング図を一つの表現に対応させることができる．

ある共役類の元に対し，が何であってもは同じ共役類の元（共役類の定義）．だから，この内部自己同型写像をに対する作用だと思えば，たちを表現空間の基底として，置換群の既約表現を構成できる．共役類に対応させたはずのヤング図が，既約表現に対応するというのは，こういう意味なのだろうか？随伴表現と話が似ている．