5.5, 5.6 - 備忘録

ポジトロニウムはあきらめて，5.5と5.6に手をつけていた．
2日ほど粘ってようやく完答．解答がついてないから，途中式の計算があっているのか分からないのがツライ．

5.5について．電子・陽電子対消滅反応においてエネルギーを相対論的極限まで上げてゆくと，前方散乱と後方散乱に鋭いピークがでる．その解析．
前方散乱では，t-channelが主な寄与．プロパゲーターの粒子が実に近づいてゆくからだ．
小問でプロパゲーターの分母が $m^2/s$ のオーダーより小さくならないことを示せ，という問題があったのだが，実際に計算してみると最小値は $m^2$ 程度であることが分かる．
これは， $s$ を固定していると思って $m^2$ を小さくとるという意味なのだろうか．そう考えれば， $m^2= s (m^2/s)$ だし．いまいち題意が分からなかった．

あと5.6．別にこんなまわりくどいやり方しなくても，普通にガンマ行列のトレースとる方が絶対楽だよ．