Dynkinはたいした奴

無限にあるかのように思えるリー群も，コンパクトなものに関してはDynkin図形を用いて分類しつくされているのだ．
それだけでもすごいが，Dynkin図形を用いることにより，そのリー群がどんな部分群を持っているかも分かってしまう．
やばいよDynkin．感服でやす．

quaternionの記述が意味不明だったが，ググったら一瞬で分かった．四元数のことであるらしい．さらに八元数，十六元数という兄弟分もいることが分かった．
SOが実ベクトル空間の回転であり，SUが複素ベクトル空間の回転であるのに対し，Spは四元数ベクトル空間の回転である，ということだそうな．
八元数，十六元数についてはベクトル空間の回転を定義できないのだろうか？ちらっと見たページに四元数は体を為すが八元数，十六元数は体を為さないとの記述があった．関連があるのかもしれない．
また，複素数が2次元平面での回転を表現できるように，四元数は3次元空間の回転を記述するのに便利でCGの世界でよく使われることのこと．
このあたりを調べるのも結構面白いのかもしれない．