2.6後半と2.7の途中まで.

今日は数学だった.分からないことが分かるようになったことはうれしいのだが,早く2章を終わりたい.


2.7の内容をまとめてみる.

U(T)U(T')=exp(i\phi(T,T')) U(TT')とあらわされる射影表現があるとき,ユニタリ演算子を定義しなおして,\phi=0となるようにできるか,というお話.

そのために必要なことは,
1.中心電荷を消せるか.(原点近傍で通常の表現にできるか)
2.群が単連結であるか.

ローレンツ群は中心電荷は消せるが,群が単連結ではない.よってローレンツ群の普遍被覆群であるところのSL(2,C)を調べるのだ….


どうでもいいが,central chargeを中心電荷と訳すのはミスリーディングだと思う.物理的意味を考えて悩んでしまった.