今日は数学だった.分からないことが分かるようになったことはうれしいのだが,早く2章を終わりたい.
2.7の内容をまとめてみる.
とあらわされる射影表現があるとき,ユニタリ演算子を定義しなおして,となるようにできるか,というお話.
そのために必要なことは,
1.中心電荷を消せるか.(原点近傍で通常の表現にできるか)
2.群が単連結であるか.
ローレンツ群は中心電荷は消せるが,群が単連結ではない.よってローレンツ群の普遍被覆群であるところのを調べるのだ….
どうでもいいが,central chargeを中心電荷と訳すのはミスリーディングだと思う.物理的意味を考えて悩んでしまった.